Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол Athma1004Bc. Ответ дайте в градусах.

Углы ABD и ACD опираются на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. ∠ACD = ∠ABD = 51°.

Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠ADC = 180° - ∠CAD - ∠ACD = 180° - 42° - 51° = 87°

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Сумма углов четырехугольника равна 360°.

∠ABC = 360° - ∠ADC - ∠BCD - ∠BAD = 360° - 87° - 42° - 51° = 180°

Ответ: 180