На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и №. Известно, что NBA = 48. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NBA опирается на диаметр, следовательно ∠ANB = 90°.

Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BAN = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 48° = 42°

Углы BAN и NMB опираются на одну и ту же дугу, следовательно, эти углы равны. ∠NMB = ∠NBA = 42°.

Ответ: 42