91. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол АBD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.

Угол CAD опирается на дугу CD. Угол CBD также опирается на дугу CD.

Следовательно, углы CAD и CBD равны: \( \angle CAD = \angle CBD = 42^{\circ} \).

Угол ABC состоит из углов ABD и CBD: \( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \).

Нам известно, что \( \angle ABD = 51^{\circ} \). Тогда:

\( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 51^{\circ} + 42^{\circ} = 93^{\circ} \).

Ответ: 93.