Четырёхугольник FEKD вписан в окружность. Найдите угол F этого четырёхугольника, если известно, что он на 36° больше угла К. /F = ?

Пошаговое решение:

Пусть угол \( K = x \), тогда угол \( F = x + 36^{\circ} \).

Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°:

\[x + (x + 36^{\circ}) = 180^{\circ}\]\[2x + 36^{\circ} = 180^{\circ}\]\[2x = 144^{\circ}\]\[x = 72^{\circ}\]

Значит, угол \( K = 72^{\circ} \), а угол \( F = 72^{\circ} + 36^{\circ} = 108^{\circ} \).

Ответ: \( \angle F = 108^{\circ} \)