Четырёхугольник вписан в окружность. Два его угла равны 67° и 82°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник вписан в окружность. По свойству вписанного четырёхугольника, сумма противоположных углов равна 180°.

Дано: два угла равны 67° и 82°. Предположим, это углы A и B.

\( \angle A = 67° \), \( \angle B = 82° \).

Тогда противоположные углы:

\( \angle C = 180° - \angle A = 180° - 67° = 113° \).

\( \angle D = 180° - \angle B = 180° - 82° = 98° \).

Оставшиеся углы равны 113° и 98°. Меньший из них — 98°.

Ответ: 98°.