Четырёхзначное число начинается с цифры 5. Эту цифру отбросили, и число уменьшилось в 9 раз. Найдите исходное число. Запишите решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем исходное число как сумму разрядных единиц:
   \[5000 + 100a + 10b + c\]
2. Шаг 2: Запишем новое число:
   \[100a + 10b + c\]
3. Шаг 3: Составим уравнение, учитывая, что исходное число в 9 раз больше нового:
   \[5000 + 100a + 10b + c = 9(100a + 10b + c)\]
4. Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение:
   \[5000 + 100a + 10b + c = 900a + 90b + 9c\]
   \[5000 = 800a + 80b + 8c\]
5. Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 8:
   \[625 = 100a + 10b + c\]
6. Шаг 6: Получаем, что \(a = 6\), \(b = 2\), \(c = 5\).
7. Шаг 7: Подставим найденные значения в исходное число:
   \[5625\]

Ответ: 5625