Четырёхзначное чётное число 504А делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы А, если все цифры в этом числе разные?

Краткое пояснение:

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Число чётное, значит, последняя цифра (А) должна быть чётной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим сумму известных цифр числа: \( 5 + 0 + 4 = 9 \).
2. Шаг 2: Определяем возможные значения для буквы А. Число чётное, поэтому А может быть 0, 2, 4, 6, 8. Также все цифры в числе должны быть разные.
3. Шаг 3: Подставляем возможные значения А в сумму цифр и проверяем делимость на 3:
   • Если А = 0: \( 9 + 0 = 9 \). 9 делится на 3. Цифра 0 отличается от 5, 0, 4. Но 0 уже есть в числе, поэтому этот вариант не подходит, т.к. цифры должны быть разные.
   • Если А = 2: \( 9 + 2 = 11 \). 11 не делится на 3. Цифра 2 отличается от 5, 0, 4.
   • Если А = 4: \( 9 + 4 = 13 \). 13 не делится на 3. Цифра 4 уже есть в числе, поэтому этот вариант не подходит.
   • Если А = 6: \( 9 + 6 = 15 \). 15 делится на 3. Цифра 6 отличается от 5, 0, 4.
   • Если А = 8: \( 9 + 8 = 17 \). 17 не делится на 3. Цифра 8 отличается от 5, 0, 4.
4. Шаг 4: Выбираем подходящее значение. Единственное значение А, которое удовлетворяет всем условиям (число чётное, все цифры разные, сумма цифр делится на 3) — это 6.

Ответ: 6