2. Число 7 не является корнем уравнения: а) \(\frac{x-7}{x+7}=0\); б) \(\frac{x+7}{x-7}=0\); г) \(x^2 + 6x - 1 = 0\).

Для того чтобы число являлось корнем уравнения, необходимо, чтобы при подстановке этого числа в уравнение получилось верное равенство.

• а) \(\frac{x-7}{x+7}=0\)
  Подставим x=7: \(\frac{7-7}{7+7} = \frac{0}{14} = 0\). Получили верное равенство, значит, 7 является корнем уравнения.
• б) \(\frac{x+7}{x-7}=0\)
  Подставим x=7: \(\frac{7+7}{7-7} = \frac{14}{0}\). Деление на ноль не определено, значит, 7 не является корнем уравнения.
• г) \(x^2 + 6x - 1 = 0\)
  Подставим x=7: \(7^2 + 6 \times 7 - 1 = 49 + 42 - 1 = 90
  eq 0\). Получили неверное равенство, значит, 7 не является корнем уравнения.

Таким образом, число 7 не является корнем уравнений б) и г).

Ответ: б) \(\frac{x+7}{x-7}=0\); г) \(x^2 + 6x - 1 = 0\)