Число 3969 представили в виде разности квадратов двух натуральных чисел x и y: 3969 = x² − y². 3. Чему равно наименьшее возможное значение y?

Имеем 3969 = (x − y)(x + y). Чтобы y было наименьшим положительным числом, нужно выбрать ближайшие различные делители 3969 по разные стороны от √3969 = 63. Ближайшая пара — 49 и 81.

Тогда 2y = 81 − 49 = 32, откуда y = 16. Пара равных множителей 63 и 63 не подходит, поскольку дала бы y = 0.

Ответ: 16