Число 9801 представили в виде разности квадратов двух натуральных чисел: 9801 = x² − y². 2. Чему равно наибольшее возможное значение xy?

Так как \((x-y)(x+y)=9801\), наибольшую пару положительных целых чисел \(x,y\) получаем при наименьшем положительном делителе \(x-y=1\). Тогда \(x+y=9801\).

Решаем систему: \(x=(9801+1)/2=4901\), \(y=(9801-1)/2=4900\). Следовательно, \(xy=4901\cdot4900=24014900\).

Ответ: 24014900.