Число 9801 представили в виде разности квадратов двух натуральных чисел x и y: 9801 = x² − y². 2. Чему равно наибольшее возможное значение x²?

Пусть a = x − y и b = x + y. Тогда ab = 9801 и x = (a + b)/2. Для положительных y имеем a < b. Сумма a + b при произведении 9801 наибольшая у пары положительных делителей 1 и 9801.

Получаем x = (1 + 9801)/2 = 4901, поэтому x² = 4901² = 24 019 801.

Ответ: 24019801