Число 9801 представили в виде разности квадратов двух натуральных чисел x и y: 9801 = x² − y². 3. Чему равно наименьшее возможное значение y²?

Пусть a = x − y и b = x + y. Тогда ab = 9801, a < b, а y = (b − a)/2. Чтобы y было наименьшим положительным числом, нужны множители, наиболее близкие друг к другу, но не равные.

Подходящая пара — 81 и 121: 81 · 121 = 9801. Тогда y = (121 − 81)/2 = 20, следовательно, y² = 400.

Ответ: 400