Число A даёт остаток 1 от деления на 6. Какой остаток от деления на 6 даёт число B = A²+(A+3)²?

Решение: По условию, A даёт остаток 1 при делении на 6. Это означает, что A можно представить в виде A = 6k + 1, где k - целое число. Теперь рассмотрим выражение B = A² + (A + 3)²: B = (6k + 1)² + (6k + 1 + 3)² B = (6k + 1)² + (6k + 4)² B = (36k² + 12k + 1) + (36k² + 48k + 16) B = 72k² + 60k + 17 Теперь найдём остаток от деления B на 6: B = 72k² + 60k + 17 = 6(12k² + 10k + 2) + 5 Таким образом, B даёт остаток 5 при делении на 6. Ответ: 5