8. Число по его дроби. Решите задачу: a) В банку насыпали 140 г крупы, и это составило $$\frac{1}{7}$$ ее вмести- мости. Сколько граммов такой крупы вмещает банка? б) Когда Катя отдала сестре треть всех своих кубиков, у нее оста- лось 12 кубиков. Сколько кубиков было у Кати первоначаль- но? в) Покрыли лаком 15м² пола, что составило $$\frac{3}{5}$$ всей площади пола. Найти оставшуюся площадь пола.

8. Число по его дроби. Решите задачу:

а) Краткая запись:

$$\frac{1}{7}$$ - 140 г
Вся банка - ?

Решение:

1. Сколько граммов крупы вмещает банка?

$$140 : \frac{1}{7} = 140 \cdot 7 = 980 \text{ (г)}$$

Ответ: 980 граммов крупы вмещает банка.

б) Краткая запись:

Отдала - $$\frac{1}{3}$$ кубиков
Осталось - 12 кубиков
Было - ?

Решение:

1. Какая часть кубиков осталась у Кати?

$$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$

2. Сколько кубиков было у Кати первоначально?

$$12 : \frac{2}{3} = 12 \cdot \frac{3}{2} = \frac{12 \cdot 3}{2} = \frac{36}{2} = 18 \text{ (куб.)}$$

Ответ: 18 кубиков было у Кати первоначально.

в) Краткая запись:

Покрыли лаком - 15 м$$\text{2}$$ - это $$\frac{3}{5}$$ площади пола
Вся площадь - ?
Осталось - ?

Решение:

1. Чему равна площадь всего пола?

$$15 : \frac{3}{5} = 15 \cdot \frac{5}{3} = \frac{15 \cdot 5}{3} = \frac{75}{3} = 25 \text{ (м$$^\text{2}$$)}$$

2. Какова оставшаяся площадь пола?

$$25 - 15 = 10 \text{ (м$$^\text{2}$$)}$$

Ответ: 10 м$$^\text{2}$$ - оставшаяся площадь пола.