9. Решите уравнение: a) 6 : x = 36 : 30 б) 4,9 : 0,35 = x : 35 в) $$\frac{x}{16} = \frac{3}{8}$$ г) 12 : 7 = 3 : x д) $$\frac{x}{21} = \frac{9}{14}$$ е) $$\frac{108}{90} = \frac{42}{b}$$ ж) 3$$\frac{2}{5}$$ : x = 6$$\frac{4}{5}$$ : 1$$\frac{1}{3}$$ з) 4$$\frac{2}{5}$$ : x = 8$$\frac{1}{2}$$ : 2$$\frac{1}{2}$$ и) 7$$\frac{1}{3}$$ : 2$$\frac{1}{3}$$ = 3$$\frac{2}{3}$$ : y к) 6$$\frac{1}{2}$$ : 3$$\frac{3}{4}$$ = 3$$\frac{1}{4}$$ : y л) $$\frac{2,5}{3\frac{1}{3}} = \frac{3c}{0,4}$$

9. Решите уравнение:

a) $$6 : x = 36 : 30$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$36 \cdot x = 6 \cdot 30$$ $$36x = 180$$ $$x = \frac{180}{36}$$ $$x = 5$$

Ответ: $$x = 5$$

б) $$4,9 : 0,35 = x : 35$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$0,35 \cdot x = 4,9 \cdot 35$$ $$0,35x = 171,5$$ $$x = \frac{171,5}{0,35}$$ $$x = 490$$

Ответ: $$x = 490$$

в) $$\frac{x}{16} = \frac{3}{8}$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$8 \cdot x = 3 \cdot 16$$ $$8x = 48$$ $$x = \frac{48}{8}$$ $$x = 6$$

Ответ: $$x = 6$$

г) $$12 : 7 = 3 : x$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$12 \cdot x = 3 \cdot 7$$ $$12x = 21$$ $$x = \frac{21}{12}$$ $$x = \frac{7}{4} = 1,75$$

Ответ: $$x = 1.75$$

д) $$\frac{x}{21} = \frac{9}{14}$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$14 \cdot x = 9 \cdot 21$$ $$14x = 189$$ $$x = \frac{189}{14}$$ $$x = \frac{27}{2} = 13,5$$

Ответ: $$x = 13.5$$

е) $$\frac{108}{90} = \frac{42}{b}$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$108 \cdot b = 42 \cdot 90$$ $$108b = 3780$$ $$b = \frac{3780}{108}$$ $$b = \frac{35}{1} = 35$$

Ответ: $$b = 35$$

ж) $$3\frac{2}{5} : x = 6\frac{4}{5} : 1\frac{1}{3}$$

$$\frac{17}{5} : x = \frac{34}{5} : \frac{4}{3}$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$\frac{34}{5} \cdot x = \frac{17}{5} \cdot \frac{4}{3}$$ $$\frac{34}{5}x = \frac{68}{15}$$ $$x = \frac{68}{15} : \frac{34}{5} = \frac{68}{15} \cdot \frac{5}{34} = \frac{68 \cdot 5}{15 \cdot 34} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$x = \frac{2}{3}$$

з) $$4\frac{2}{5} : x = 8\frac{1}{2} : 2\frac{1}{2}$$

$$\frac{22}{5} : x = \frac{17}{2} : \frac{5}{2}$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$\frac{17}{2} \cdot x = \frac{22}{5} \cdot \frac{5}{2}$$ $$\frac{17}{2}x = \frac{110}{10}$$ $$x = \frac{110}{10} : \frac{17}{2} = \frac{11}{1} \cdot \frac{2}{17} = \frac{22}{17} = 1\frac{5}{17}$$

Ответ: $$x = 1\frac{5}{17}$$

и) $$7\frac{1}{3} : 2\frac{1}{3} = 3\frac{2}{3} : y$$

$$\frac{22}{3} : \frac{7}{3} = \frac{11}{3} : y$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$\frac{7}{3} \cdot \frac{11}{3} = \frac{22}{3} \cdot y$$ $$\frac{77}{9} = \frac{22}{3}y$$ $$y = \frac{77}{9} : \frac{22}{3} = \frac{77}{9} \cdot \frac{3}{22} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$$

Ответ: $$y = 1\frac{1}{6}$$

к) $$6\frac{1}{2} : 3\frac{3}{4} = 3\frac{1}{4} : y$$

$$\frac{13}{2} : \frac{15}{4} = \frac{13}{4} : y$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$\frac{15}{4} \cdot \frac{13}{4} = \frac{13}{2} \cdot y$$ $$\frac{195}{16} = \frac{13}{2}y$$ $$y = \frac{195}{16} : \frac{13}{2} = \frac{195}{16} \cdot \frac{2}{13} = \frac{15 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{15}{8} = 1\frac{7}{8}$$

Ответ: $$y = 1\frac{7}{8}$$

л) $$\frac{2,5}{3\frac{1}{3}} = \frac{3c}{0,4}$$

$$\frac{2,5}{\frac{10}{3}} = \frac{3c}{0,4}$$

Преобразуем уравнение, используя основное свойство пропорции:

$$\frac{10}{3} \cdot 3c = 2,5 \cdot 0,4$$ $$10c = 1$$ $$c = \frac{1}{10}$$ $$c = 0.1$$

Ответ: $$c = 0.1$$