Рассмотрим варианты ответов:
а) Присоединение Крыма к России произошло в 1783 году, что относится к XVIII веку, а не к XVI веку.
б) Завоевание Россией выхода в Балтийское море (Ливонская война) не было успешным во второй половине XVI века. Россия не смогла закрепиться на Балтийском море в этот период.
в) Присоединение Казанского и Астраханского ханств к России произошло в середине XVI века (1552 и 1556 годы соответственно), что относится ко второй половине XVI века. Это было значительным результатом внешней политики России.
г) Окончательное свержение монголо-татарского ига произошло в 1480 году (стояние на Угре), что относится к XV веку, а не к XVI веку.
Таким образом, результатом внешней политики Российского государства во второй половине XVI века было присоединение Казанского и Астраханского ханств.
Ответ: в)