Решение задания 2.149

а) Сравним дроби $$\frac{11}{56}$$ и $$\frac{5}{28}$$. Приведем дроби к общему знаменателю, равному 56. Для этого умножим числитель и знаменатель второй дроби на 2:

$$ \frac{5}{28} = \frac{5 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{10}{56} $$

Теперь сравним $$\frac{11}{56}$$ и $$\frac{10}{56}$$. Так как $$11 > 10$$, то $$\frac{11}{56} > \frac{10}{56}$$. Следовательно, $$\frac{5}{28}$$ меньше.

б) Сравним дроби $$\frac{26}{55}$$ и $$\frac{16}{35}$$. Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 55 и 35 равен 385. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 7, а числитель и знаменатель второй дроби на 11:

$$ \frac{26}{55} = \frac{26 \cdot 7}{55 \cdot 7} = \frac{182}{385} $$ $$ \frac{16}{35} = \frac{16 \cdot 11}{35 \cdot 11} = \frac{176}{385} $$

Теперь сравним $$\frac{182}{385}$$ и $$\frac{176}{385}$$. Так как $$182 > 176$$, то $$\frac{182}{385} > \frac{176}{385}$$. Следовательно, $$\frac{16}{35}$$ меньше.

Ответ: а) $$\frac{5}{28}$$; б) $$\frac{16}{35}$$.