Что обладает большей энергией: гранитная или бетонная плита одинакового объёма, поднятые на одну и ту же высоту? Во сколько раз?

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту, определяется формулой: \( E_p = m  g  h \).

Так как объём плит одинаков, а плотность гранита (около 2600 кг/м³) выше плотности бетона (около 2400 кг/м³), то плита из гранита будет иметь большую массу.

\( m_{гранита} = \rho_{гранита}  V \)

\( m_{бетона} = \rho_{бетона}  V \)

Поскольку \( \rho_{гранита} > \rho_{бетона} \), то \( m_{гранита} > m_{бетона} \).

Так как \( g \) и \( h \) одинаковы для обеих плит, плита с большей массой будет обладать большей потенциальной энергией.

Следовательно, гранитная плита обладает большей энергией.

Чтобы узнать, во сколько раз, нужно найти отношение их масс (так как \( g \) и \( h \) сократятся):

\( \frac{E_{p.гранита}}{E_{p.бетона}} = \frac{m_{гранита}  g  h}{m_{бетона}  g  h} = \frac{m_{гранита}}{m_{бетона}} = \frac{\rho_{гранита}  V}{\rho_{бетона}  V} = \frac{\rho_{гранита}}{\rho_{бетона}} \)

\( \frac{2600 \text{ кг/м}³}{2400 \text{ кг/м}³}  1,08 \)

Ответ: Большая энергия у гранитной плиты. Она обладает энергией примерно в 1,08 раза больше, чем бетонная плита.