68 1) Что означает выражение сократить дробь? Сформулируй определение несократимой дроби. 2) Какие возможны способы сокращения дробей? Сократи дробь 42/720 различными способами. Какой из них тебе понравился больше?

1) Сократить дробь - это значит разделить числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля, чтобы получить новую дробь, равную исходной, но с меньшими числителем и знаменателем.

Несократимая дробь - это дробь, у которой числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

2) Способы сокращения дробей:

• Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя и деление на него.
• Постепенное деление числителя и знаменателя на общие делители.

Сократим дробь $$42/720$$ различными способами:

• Способ 1: Деление на НОД.

  НОД(42, 720) = 6. Разделим числитель и знаменатель на 6:

  $$42 : 6 = 7$$ $$720 : 6 = 120$$

  Получаем дробь $$7/120$$.

• Способ 2: Постепенное деление.
  Делим на 2:
  $$42/720 = (42:2)/(720:2) = 21/360$$
  Делим на 3:
  $$21/360 = (21:3)/(360:3) = 7/120$$

Мне больше понравился способ нахождения НОД, так как он позволяет сократить дробь за один шаг.

Ответ: смотри решение