Что такое наибольший общий делитель натуральных чисел? Расскажите алгоритм нахождения наибольшего общего делителя нескольких натуральных чисел. Какие числа называют взаимно простыми? Приведите примеры. Чему равен наибольший общий делитель взаимно простых чисел? Чему равен НОД двух чисел, одно из которых кратно другому?

Наибольший общий делитель (НОД) нескольких натуральных чисел — это наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел.

Алгоритм: разложить числа на простые множители и взять произведение общих простых множителей в наименьших степенях. Для нескольких чисел сначала находят НОД двух чисел, затем — НОД полученного результата со следующим числом.

Взаимно простые числа — это числа, НОД которых равен 1. Например, 8 и 15.

НОД взаимно простых чисел равен 1.

Если одно число кратно другому, то НОД этих чисел равен меньшему из них.