Что такое треугольник? Перечислите виды треугольников. Решите задачу на построение: постройте биссектрису угла (построение, доказательство). В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 420. Найдите два других угла. треугольника А.ВС. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём, FC-13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

• Треугольник – это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.
• Виды треугольников:
• По углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
• По сторонам: равносторонний, равнобедренный, разносторонний.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с углом B = 42°:

• Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, сумма углов при основании равна 180° - 42° = 138°.
• Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны: 138° / 2 = 69°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DCE с биссектрисой EF:

• Так как EF - биссектриса угла C, то ∠ECF = ∠FCD = 45°.
• Расстояние от точки F до прямой DE - это перпендикуляр, опущенный из точки F на прямую DE. Обозначим эту точку как G.
• Треугольник FCE - прямоугольный, так как ∠FCE = 90°.
• Так как EF - биссектриса, то FG = FC = 13 см.