Какие прямые называются перпендикулярными? Как построить перпендикулярные прямые? Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника. В прямоугольном треугольнике АВС е гипотенузой АС внешний угол при вершине А равен 12:0°. АВ= 5 см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

• Перпендикулярные прямые - это прямые, которые пересекаются под прямым углом (90 градусов).
• Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Решим задачу о равнобедренном треугольнике:

• Пусть боковая сторона равна 5x, а основание равно 2x.
• Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: 5x + 5x + 2x = 48
• Решаем уравнение: 12x = 48
• Находим x: x = 4
• Вычисляем стороны:
• Боковая сторона: 5 * 4 = 20 см
• Основание: 2 * 4 = 8 см

Решим задачу о прямоугольном треугольнике:

• Внешний угол при вершине A равен 120 градусам, значит, внутренний угол A равен 180 - 120 = 60 градусов.
• Так как треугольник прямоугольный, угол B равен 90 градусов.
• Пусть гипотенуза равна c. Тогда: sin(A) = AB / c
• sin(60°) = 5 / c
• c = 5 / sin(60°) = 5 / (√3/2) = 10 / √3 ≈ 5.77 см