4. Чугунный шар регулятора имеет массу 10 кг. Найдите диаметр шара, если его плотность 7,2 г/см³.

Задача 4: Дано: масса шара m = 10 кг = 10000 г, плотность шара ρ = 7.2 г/см³. Найти: диаметр шара d. Решение: Объем шара можно найти по формуле: \[V = \frac{m}{\rho}\] Подставляем значения: \[V = \frac{10000}{7.2} \approx 1388.89 \text{ см}^3\] Объем шара также выражается формулой: \[V = \frac{4}{3} \pi r^3\] Выражаем радиус r из этой формулы: \[r^3 = \frac{3V}{4\pi}\] \[r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}\] Подставляем найденный объем: \[r = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1388.89}{4\pi}} \approx \sqrt[3]{\frac{4166.67}{12.566}} \approx \sqrt[3]{331.66} \approx 6.92 \text{ см}\] Диаметр равен удвоенному радиусу: \[d = 2r = 2 \cdot 6.92 \approx 13.84 \text{ см}\] Ответ: Диаметр шара равен приблизительно 13.84 см.