C M 60° 4см ? ? N P №2

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть прямоугольный треугольник MNP, где угол N прямой.

Дано:

• Угол M = 60°
• Сторона MN = 4 см
• Необходимо найти сторону MP (гипотенузу) и сторону NP.

1. Найдём сторону MP (гипотенузу):

Используем косинус угла M:

$$cos(M) = \frac{MN}{MP}$$

$$cos(60°) = \frac{4}{MP}$$

$$MP = \frac{4}{cos(60°)} = \frac{4}{0.5} = 8 \text{ см}$$

2. Найдём сторону NP:

Используем тангенс угла M:

$$tg(M) = \frac{NP}{MN}$$

$$tg(60°) = \frac{NP}{4}$$

$$NP = 4 \cdot tg(60°) = 4 \cdot \sqrt{3} ≈ 4 \cdot 1.732 ≈ 6.928 \text{ см}$$

Ответ: MP = 8 см, NP ≈ 6.928 см.