Теорема синусов и косинусов

По теореме синусов: $$\frac{x}{sin \varphi} = 2R$$.

Найдем $$sin \varphi$$. Используем основное тригонометрическое тождество: $$sin^2\varphi + cos^2\varphi = 1$$.

$$sin^2\varphi = 1 - cos^2\varphi = 1 - (\frac{5}{13})^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{169 - 25}{169} = \frac{144}{169}$$.

$$sin \varphi = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13}$$.

Тогда $$x = 2R \cdot sin \varphi = 2 \cdot 26 \cdot \frac{12}{13} = 4 \cdot 12 = 48$$.

Ответ: x = 48.