Теорема синусов

По теореме синусов: $$\frac{a}{sin \alpha} = \frac{b}{sin \beta}$$. Отсюда $$\frac{18}{sin \alpha} = \frac{30}{\frac{5}{6}}$$.

$$sin \alpha = \frac{18 \cdot \frac{5}{6}}{30} = \frac{18 \cdot 5}{6 \cdot 30} = \frac{3 \cdot 5}{30} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$$.

$$\alpha = arcsin(\frac{1}{2})$$. Так как угол острый, то $$\alpha = 30^\circ$$.

Ответ: $$\alpha = 30^\circ$$.