cos 71° cos 10° + cos 80°cos 19° 2 cos 69°cos 8° + 2 cos 82° cos 21°

Преобразуем числитель, используя формулы приведения: cos 71° = cos (90° - 19°) = sin 19° cos 80° = cos (90° - 10°) = sin 10° Тогда числитель: sin 19° \(\cdot\) cos 10° + sin 10° \(\cdot\) cos 19° = sin(19° + 10°) = sin 29° Преобразуем знаменатель, используя формулы приведения: cos 69° = cos (90° - 21°) = sin 21° cos 82° = cos (90° - 8°) = sin 8° Тогда знаменатель: 2sin 21° \(\cdot\) cos 8° + 2sin 8° \(\cdot\) cos 21° = 2(sin 21° \(\cdot\) cos 8° + sin 8° \(\cdot\) cos 21°) = 2sin(21° + 8°) = 2sin 29° Исходное выражение: \(\frac{sin 29°}{2sin 29°} = \frac{1}{2}\) Ответ: \(\frac{1}{2}\)