sin 91° − sin 1° 9√2⋅ cos 46° + √2⋅ sin 44°

Разложим числитель, используя формулу разности синусов: sin 91° - sin 1° = 2 \(\cdot\) cos((91° + 1°)/2) \(\cdot\) sin((91° - 1°)/2) = 2 \(\cdot\) cos(46°) \(\cdot\) sin(45°) Учитывая, что sin 45° = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), числитель равен: 2 \(\cdot\) cos 46° \(\cdot\) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) = \(\sqrt{2}\) \(\cdot\) cos 46° Преобразуем знаменатель, используя формулу приведения: sin 44° = sin (90° - 46°) = cos 46° Тогда знаменатель: 9\(\sqrt{2}\) \(\cdot\) cos 46° + \(\sqrt{2}\) \(\cdot\) cos 46° = 10\(\sqrt{2}\) \(\cdot\) cos 46° Исходное выражение: \(\frac{\sqrt{2} \cdot cos 46°}{10\sqrt{2} \cdot cos 46°} = \frac{1}{10}\) Ответ: \(\frac{1}{10}\)