4) $$\cos (4-2x) = - \frac{1}{2}$$

Сначала найдем общее решение уравнения $$\cos \alpha = -\frac{1}{2}$$. $$\alpha = \arccos(-\frac{1}{2}) = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k$$ или $$\alpha = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$. Таким образом, $$4 - 2x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k$$ или $$4 - 2x = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k$$. Решим первое уравнение: $$4 - 2x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k \Rightarrow 2x = 4 - \frac{2\pi}{3} - 2\pi k \Rightarrow x = 2 - \frac{\pi}{3} - \pi k$$. Решим второе уравнение: $$4 - 2x = -\frac{2\pi}{3} + 2\pi k \Rightarrow 2x = 4 + \frac{2\pi}{3} - 2\pi k \Rightarrow x = 2 + \frac{\pi}{3} - \pi k$$. **Ответ: $$x = 2 - \frac{\pi}{3} - \pi k, x = 2 + \frac{\pi}{3} - \pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$**