7) $$2\sin^2 x + 3\sin x \cos x - 2\cos^2 x = 0$$

Разделим обе части уравнения на $$\cos^2 x$$ (если $$\cos x = 0$$, то $$\sin x = \pm 1$$, и тогда $$2 \cdot 1 + 0 - 0 = 0$$, что неверно, поэтому делить можно): $$2\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} + 3\frac{\sin x \cos x}{\cos^2 x} - 2\frac{\cos^2 x}{\cos^2 x} = 0$$. $$2\tan^2 x + 3\tan x - 2 = 0$$. Сделаем замену $$t = \tan x$$. Тогда уравнение примет вид $$2t^2 + 3t - 2 = 0$$. $$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25$$. $$t_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$. $$t_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2$$. Значит, $$\tan x = \frac{1}{2}$$ или $$\tan x = -2$$. $$x = \arctan(\frac{1}{2}) + \pi k$$ или $$x = \arctan(-2) + \pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$. $$x = \arctan(\frac{1}{2}) + \pi k$$ или $$x = -\arctan(2) + \pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$. **Ответ: $$x = \arctan(\frac{1}{2}) + \pi k, x = -\arctan(2) + \pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$**