8.216. 1-cos2a, если sina=1/15

Вычислим 1 - cos2α, если sin α = 1/√5

Используем формулу:

$$cos 2α = 1 - 2 sin^2 α$$

Тогда:

$$1 - cos 2α = 1 - (1 - 2 sin^2 α) = 1 - 1 + 2 sin^2 α = 2 sin^2 α$$

Подставим значение sin α = 1/√5:

$$1 - cos 2α = 2 \cdot (\frac{1}{\sqrt{5}})^2 = 2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$$

$$1 - cos 2α = \frac{2}{5}$$

Ответ: 2/5