9. D 70° В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг этой окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину Vir угла АСВ.

Ответ: 55°

1. Угол между касательными и радиусами, проведенными в точки касания, равен 90°. Поэтому \(\angle OAB = \angle OBA = 90^\circ\).

2. Рассмотрим четырехугольник \(AOBD\). Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. Значит, \[\angle AOB = 360^\circ - \angle OAB - \angle OBA - \angle ADB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 70^\circ = 110^\circ\]

3. Угол \(\angle AOB\) является центральным углом, опирающимся на дугу \(AB\). Вписанный угол \(\angle ACB\) опирается на ту же дугу. Поэтому, \[\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 110^\circ = 55^\circ\]

Ответ: 55°