д) (18\(\frac{2}{7}\) - 19) \(\cdot\) 4\(\frac{1}{5}\) + (9\(\frac{3}{8}\) - 11) : 2\(\frac{3}{4}\)

Решение:

1. Вычислим первое выражение в скобках: \( 18\frac{2}{7} - 19 \)
2. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( \frac{18 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{126 + 2}{7} = \frac{128}{7} \)
3. Вычислим разность: \( \frac{128}{7} - 19 = \frac{128}{7} - \frac{19 \cdot 7}{7} = \frac{128 - 133}{7} = -\frac{5}{7} \)
4. Вычислим второе выражение в скобках: \( 9\frac{3}{8} - 11 \)
5. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( \frac{9 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{72 + 3}{8} = \frac{75}{8} \)
6. Вычислим разность: \( \frac{75}{8} - 11 = \frac{75}{8} - \frac{11 \cdot 8}{8} = \frac{75 - 88}{8} = -\frac{13}{8} \)
7. Вычислим первое произведение: \( -\frac{5}{7} \cdot 4\frac{1}{5} \)
8. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)
9. Выполним умножение: \( -\frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5} = -\frac{5 \cdot 21}{7 \cdot 5} = -\frac{21}{7} = -3 \)
10. Вычислим второе деление: \( -\frac{13}{8} : 2\frac{3}{4} \)
11. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)
12. Выполним деление: \( -\frac{13}{8} : \frac{11}{4} = -\frac{13}{8} \cdot \frac{4}{11} = -\frac{13 \cdot 4}{8 \cdot 11} = -\frac{13}{2 \cdot 11} = -\frac{13}{22} \)
13. Сложим результаты: \( -3 + \left(-\frac{13}{22}\right) = -3 - \frac{13}{22} \)
14. Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{3 \cdot 22}{22} - \frac{13}{22} = -\frac{66 + 13}{22} = -\frac{79}{22} \)

Ответ: -\(\frac{79}{22}\)