д) (2m – 3n)³

Привет! Сейчас раскроем скобки и получим многочлен. Для этого нам понадобится формула куба разности:

\[ (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \]

В нашем случае, a = 2m и b = 3n.

Подставляем в формулу:

\[ (2m - 3n)^3 = (2m)^3 - 3(2m)^2(3n) + 3(2m)(3n)^2 - (3n)^3 \]

Теперь вычислим каждый член:

\[ (2m)^3 = 2^3 · m^3 = 8m^3 \]

\[ 3(2m)^2(3n) = 3(4m^2)(3n) = 3 · 4 · 3 · m^2 · n = 36m^2n \]

\[ 3(2m)(3n)^2 = 3(2m)(9n^2) = 3 · 2 · 9 · m · n^2 = 54mn^2 \]

\[ (3n)^3 = 3^3 · n^3 = 27n^3 \]

Теперь собираем все вместе, подставляя вычисленные значения и учитывая знаки:

\[ 8m^3 - 36m^2n + 54mn^2 - 27n^3 \]

Ответ: \[ 8m^3 - 36m^2n + 54mn^2 - 27n^3 \]