д) 2t⁴ = −3t² + 2

Перенесём все слагаемые в левую часть и сделаем замену \(y=t^2\), где \(y\ge 0\):

\(2t^4+3t^2-2=0\), то есть \(2y^2+3y-2=0\).

Разложим на множители: \((2y-1)(y+2)=0\). Получаем \(y=\frac12\) или \(y=-2\). Значение \(y=-2\) не подходит, поскольку \(y=t^2\ge0\).

Тогда \(t^2=\frac12\), откуда \(t=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: \(t=\pm\frac{\sqrt2}{2}\).