е) 15m⁴ − 43m² = −30

Перенесём все слагаемые в левую часть и обозначим \(y=m^2\), где \(y\ge 0\):

\(15m^4-43m^2+30=0\), то есть \(15y^2-43y+30=0\).

Дискриминант: \(D=(-43)^2-4\cdot15\cdot30=49\).

\(y=\frac{43\pm7}{30}\), поэтому \(y=\frac53\) или \(y=\frac65\).

Возвращаясь к переменной \(m\), получаем \(m^2=\frac53\) или \(m^2=\frac65\).

Ответ: \(m=\pm\sqrt{\frac53}\) или \(m=\pm\sqrt{\frac65}\).