Ответ:

\(3^{-2}+4^{-1}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4}=\frac{1}{9}+\frac{1}{4}\).

Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{9}+\frac{1}{4}=\frac{4}{36}+\frac{9}{36}=\frac{13}{36}\).

Ответ: \(\frac{13}{36}\).