д) \(3\frac{2}{3} - 2\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 2\(\frac{1}{7}\) - 1\(\frac{1}{2}\)

Решение:

1. Переведём смешанные дроби в неправильные: \( 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \), \( 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \), \( 2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7} \), \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).
2. Выполним вычитание в первой скобке: \( \frac{11}{3} - \frac{5}{2} \). Приведём к общему знаменателю \( 6 \): \( \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{22}{6} - \frac{15}{6} = \frac{7}{6} \).
3. Теперь пример выглядит так: \( \frac{7}{6} \cdot \frac{15}{7} - \frac{3}{2} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{7}{6} \cdot \frac{15}{7} = \frac{7 \cdot 15}{6 \cdot 7} = \frac{15}{6} \).
5. Сократим дробь \( \frac{15}{6} \) на 3: \( \frac{15 \div 3}{6 \div 3} = \frac{5}{2} \).
6. Теперь выполним вычитание: \( \frac{5}{2} - \frac{3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \).

Ответ: 1.