Контрольные задания
Вопрос:

г) \(\( \frac{1}{2} \)^{3} \(\cdot\) \(\left\)\(3\frac{1}{3} - 2\frac{8}{9} \right\)^{2};\)

Фото задания: г) \(\( \frac{1}{2} \)^{3} \(\cdot\) \(\left\)\(3\frac{1}{3} - 2\frac{8}{9} \right\)^{2};\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Вычислим куб дроби: \( \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8} \).
  2. Выполним вычитание в скобках: \( 3\frac{1}{3} - 2\frac{8}{9} = \frac{10}{3} - \frac{26}{9} = \frac{10 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{26}{9} = \frac{30}{9} - \frac{26}{9} = \frac{4}{9} \).
  3. Возведём результат вычитания в квадрат: \( \left(\frac{4}{9}\right)^2 = \frac{4^2}{9^2} = \frac{16}{81} \).
  4. Перемножим полученные результаты: \( \frac{1}{8} \cdot \frac{16}{81} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 81} = \frac{2}{81} \).

Ответ: \(\frac{2}{81}\).