д) \(\dfrac{4a^2+3a+2}{a^3-1}-\dfrac{1-2a}{a^2+a+1}\)

Разложим разность кубов: \(a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{4a^2+3a+2}{a^3-1}-\frac{1-2a}{a^2+a+1}=\frac{4a^2+3a+2-(1-2a)(a-1)}{(a-1)(a^2+a+1)}.\]

Вычислим произведение: \((1-2a)(a-1)=-2a^2+3a-1\). Тогда числитель равен \(4a^2+3a+2-(-2a^2+3a-1)=6a^2+3\).

Ответ: \(\dfrac{6a^2+3}{(a-1)(a^2+a+1)}\), при \(a\ne1\).