д) $\dfrac{\log_{\frac52}10-\log_{\frac52}2}{\log_5 20}$

Question

Вопрос: $Фото задания: д) $\dfrac{\log_{\frac52}10-\log_{\frac52}2}{\log_5 20}$$ Фото задания

Accepted Answer

Объединяем разность логарифмов в числителе:

$\dfrac{\log_{\frac52}10-\log_{\frac52}2}{\log_5 20}=\dfrac{\log_{\frac52}(10:2)}{\log_5 20}=\dfrac{\log_{\frac52}5}{\log_5 20}$.

Основание $\frac52=2.5$, а не $0.4$; поэтому замена основания на $0.4$ в записи на фото неверна.

д) \(\dfrac{\log_{\frac52}10-\log_{\frac52}2}{\log_5 20}\)