г) $\dfrac{\log_{\frac32}6-\log_{\frac32}2}{\log_3 12}$

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{\log_{\frac32}6-\log_{\frac32}2}{\log_3 12}$$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_a x-\log_a y=\log_a\frac{x}{y}$.

$\dfrac{\log_{\frac32}6-\log_{\frac32}2}{\log_3 12}=\dfrac{\log_{\frac32}(6:2)}{\log_3 12}=\dfrac{\log_{\frac32}3}{\log_3 12}$.

Числитель и знаменатель не сокращаются по свойствам логарифмов; это точное значение выражения.

Ответ: $\dfrac{\log_{\frac32}3}{\log_3 12}$.

г) \(\dfrac{\log_{\frac32}6-\log_{\frac32}2}{\log_3 12}\)