д) $\dfrac{p^2+pq+q^2}{pq+3q^2}:\dfrac{p^3-q^3}{p^2-3pq}$

Question

Вопрос: $Фото задания: д) $\dfrac{p^2+pq+q^2}{pq+3q^2}:\dfrac{p^3-q^3}{p^2-3pq}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и умножим на дробь, обратную второй:

\[\frac{p^2+pq+q^2}{q(p+3q)}\cdot\frac{p(p-3q)}{(p-q)(p^2+pq+q^2)}=\frac{p(p-3q)}{q(p+3q)(p-q)}.\]

Сокращение допустимо при значениях переменных, для которых исходное выражение определено.

Ответ: $\dfrac{p(p-3q)}{q(p+3q)(p-q)}$.

д) \(\dfrac{p^2+pq+q^2}{pq+3q^2}:\dfrac{p^3-q^3}{p^2-3pq}\)