г) $\dfrac{6a+12b}{a^2-2ab+b^2}:\dfrac{4a+8b}{a^2-b^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{6a+12b}{a^2-2ab+b^2}:\dfrac{4a+8b}{a^2-b^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{6(a+2b)}{(a-b)^2}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{4(a+2b)}=\frac{3(a+b)}{2(a-b)}.\]

Сокращение допустимо при значениях переменных, для которых исходное выражение определено.

Ответ: $\dfrac{3(a+b)}{2(a-b)}$.

г) \(\dfrac{6a+12b}{a^2-2ab+b^2}:\dfrac{4a+8b}{a^2-b^2}\)