д) $\dfrac{u^2-v^2}{u^3-v^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: д) $\dfrac{u^2-v^2}{u^3-v^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$u^2-v^2=(u-v)(u+v)$,

$u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)$.

Сократим общий множитель $u-v$:

\[\frac{(u-v)(u+v)}{(u-v)(u^2+uv+v^2)}=\frac{u+v}{u^2+uv+v^2}.\]

Ответ: $\dfrac{u+v}{u^2+uv+v^2}$

д) \(\dfrac{u^2-v^2}{u^3-v^3}\)