е) $\dfrac{(f+g)^3}{f^3+g^3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: е) $\dfrac{(f+g)^3}{f^3+g^3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим сумму кубов:

$f^3+g^3=(f+g)(f^2-fg+g^2)$.

Сократим общий множитель $f+g$:

\[\frac{(f+g)^3}{(f+g)(f^2-fg+g^2)}=\frac{(f+g)^2}{f^2-fg+g^2}.\]

Ответ: $\dfrac{(f+g)^2}{f^2-fg+g^2}$

е) \(\dfrac{(f+g)^3}{f^3+g^3}\)