д) \(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}=3\dfrac{1}{3}\)

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne-3\). Преобразуем смешанное число: \(3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\).

Сложим дроби:

\(\dfrac{(x+3)^2+(x-3)^2}{x^2-9}=\dfrac{10}{3}\),
\(\dfrac{2x^2+18}{x^2-9}=\dfrac{10}{3}\).

Перемножим крест-накрест и решим уравнение:

\(6x^2+54=10x^2-90\),
\(4x^2=144\),
\(x^2=36\),
\(x=6\) или \(x=-6\).

Оба корня входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-6;\ 6\).