г) $\dfrac{3}{y-2}+\dfrac{7}{y+2}=\dfrac{10}{y}$

Question

Вопрос: $Фото задания: г) $\dfrac{3}{y-2}+\dfrac{7}{y+2}=\dfrac{10}{y}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $y\ne2$, $y\ne-2$, $y\ne0$.

Умножим уравнение на $y(y-2)(y+2)$:

$3y(y+2)+7y(y-2)=10(y^2-4)$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$3y^2+6y+7y^2-14y=10y^2-40$,
$10y^2-8y=10y^2-40$,
$-8y=-40$,
$y=5$.

Число $5$ входит в ОДЗ.

Ответ: $y=5$.

г) \(\dfrac{3}{y-2}+\dfrac{7}{y+2}=\dfrac{10}{y}\)