д) \(-\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} - \frac{14}{33} : (-\frac{7}{11})^{2}\)

Пошаговое решение:

1. Выполним возведение в степень: \((-\frac{7}{11})^{2} = \frac{(-7)^{2}}{11^{2}} = \frac{49}{121}\)
2. Выполним умножение: \(-\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{15} = -\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = -\frac{20}{120} = -\frac{1}{6}\)
3. Выполним деление: \(\frac{14}{33} : \frac{49}{121} = \frac{14}{33} \cdot \frac{121}{49}\)
4. Сократим дроби:
• \(\frac{14^{2}}{\cancel{33}_{3}} \cdot \frac{\cancel{121}^{11}}{\cancel{49}_{7}}\).
• \(\frac{2 \cdot 11}{3 \cdot 7} = \frac{22}{21}\)
5. Теперь выполним вычитание: \(-\frac{1}{6} - \frac{22}{21}\)
6. Приведем к общему знаменателю (НОК(6, 21) = 42):
• \(-\frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{22 \cdot 2}{21 \cdot 2} = -\frac{7}{42} - \frac{44}{42}\)
• \(-\frac{7+44}{42} = -\frac{51}{42}\)
7. Сократим дробь (разделим на 3): \(\frac{51}{42} = -\frac{17}{14}\)
8. Преобразуем в смешанное число: \(-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14}\)

Ответ: \(-1\frac{3}{14}\)