г) \(2\frac{4}{5} : 1\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{7} \cdot 15 \cdot (1\frac{1}{2})^{3}\)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \(2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}\)
• \(1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}\)
• \(1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}\)
2. Выполним деление: \(\frac{14}{5} : \frac{6}{5} = \frac{14}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}\)
3. Возведем в степень: \((\frac{3}{2})^{3} = \frac{3^{3}}{2^{3}} = \frac{27}{8}\)
4. Теперь выполним умножение: \(\frac{7}{3} \cdot \frac{4}{7} \cdot 15 \cdot \frac{27}{8}\)
5. Сокращаем и умножаем:
• \(\frac{\cancel{7}}{\cancel{3}} \cdot \frac{4}{\cancel{7}} \cdot \cancel{15}^{5} \cdot \frac{27}{8}\)
• \(4 \cdot 5 \cdot \frac{27}{8}\)
• \(20 \cdot \frac{27}{8}\)
• \(\frac{20 \cdot 27}{8}\)
• \(\frac{5 \cdot 27}{2}\) (сократили на 4)
• \(\frac{135}{2}\)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{135}{2} = 67\frac{1}{2}\)

Ответ: \(67\frac{1}{2}\)